О скорости потока на регулярной неоднородной открытой одномерной сети с несимметричным расположением узлов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Исследуется система, относящаяся к классу динамических систем, называевому контурными сетями или сетями Буслаева. Этот класс разработан с целью создания моделей трафика на сетевых структурах, для которых могут быть получены аналитические результаты. Контурные сети могут иметь и другие приложения. В системе, называемой открытой цепочкой контуров, отрезки, называемые кластерами, движутся по определенным правилам по окружностям (контурам), каждый из которых имеет общие точки (узлы) с двумя соседними контурами, кроме крайнего левого и крайнего правого контура, имеющих по одному соседнему. Найдены результаты о средней скорости движения кластеров с учетом задержек при прохождении узлов. Полученные результаты обобщают результаты, полученные ранее для частного случая рассматриваемой системы.

Об авторах

А. С. Бугаев

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Email: bugaev@cos.ru
Москва

М. В. Яшина

Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет;Московский технический университет связи и информатики;Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: mv.yashina@madi.ru
Москва

А. Г Таташев

Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет;Московский технический университет связи и информатики

Автор, ответственный за переписку.
Email: a-tatashev@yandex.ru
Москва

Список литературы

  1. Wolfram S. Statistical mechanics of cellular automata // Rev. Mod. Phys. 1983. V. 55. P. 601-644. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.55.601
  2. Spitzer F. Interaction of Markov processes // Advances in Mathematics. 1970. V. 5. No. 2. P 246-290.
  3. Nagel K., Schreckenberg M. A cellular automaton model for freeway traffic // J. Phys. I. 1992. V. 2. No. 12. P. 2221-2229. https://doi.org/10.1051/jp1:1992277
  4. Schreckenberg M., Schadschneider A., Nagel K., Ito N. Discrete stochastic models for traffic flow // Phys. Rev. E. 1995. V. 51. P. 2939-2949. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.51.2939
  5. Blank M.L. Exact analysis of dynamical systems arising in models of traffic flow // Russian Mathematical Surveys. 2000. V. 55. No. 3. P. 562-563. https://doi.org/10.1070/RM2000v055n03ABEH000295
  6. Gray L., Griffeath D. The ergodic theory of traffic jams // J. Stat. Phys. 2001. V. 105. No. 3/4. P. 413-452.
  7. Belitsky V., Ferrari P.A. Invariant measures and convergence properties for cellular automation 184 and related processes // J. Stat. Phys. 2005. V. 118. No. 3/4. P. 589-623. https://doi.org/10.1007/s10955-004-8822-4
  8. Kanai M., Nishinari K., Tokihiro T. Exact solution and asymptotic behaviour of the asymmetric simple exclusion process on a ring // J. Phys. A: Mathematical and General. 2006. V. 39. No. 29. 9071. https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/29/004
  9. Blank M. Metric properties of discrete time exclusion type processes in continuum. J. Stat. Phys. 2010. V. 140. No. 1. P. 170-197. https://doi.org/10.1007/s10955-010-9983-y
  10. Evans M.R., Rajewsky N., Speer E.R. Exact solution of a cellular automaton for traffic // J. Stat. Phys. 2010. V. 95. P. 45-56. https://doi.org/10.1023/A:1004521326456
  11. Biham O., Middleton A.A., Levine D. Self-organization and a dynamic transition in traffic-flow models // Phys. Rev. A. 1992. V. 46. No. 10. P. R6124-R6127. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.46.R6124
  12. Angel O., Holroyd A.E., Martin J.B. The Jammed Phase of the Biham-Middleton-Levine Traffic Model // Electronic Communications in Probability. 2005. V. 10. Paper 17. P. 167-178. https://doi.org/10.48550/arXiv.math/0504001
  13. D'Souza R.M. Coexisting phases and lattice dependence of a cellular automata model for traffic flow // Physical Review E. 2005. V. 71. 0066112.
  14. D'Souza R.M. BML revisited: Statistical physics, computer simulation and probability // Complexity. 2006. V. 12. No. 2. P. 30-39.
  15. Austin T., Benjamini I. For what number must self organization occur in the Biham-Middleton-Levine traffic model from any possible starting configuration? // arXiv preprint math/0607759, 2006.
  16. Pan Wei, Xue Yu, Zhao Rui, Lu Wei-Zhen. Biham-Middleton-Levine model in consideration of cooperative willingness // Chin. Phys. B. 2014. V. 23. No. 5. 058902. https://doi.org/10.1088/1674-1056/23/5/058902
  17. Wenbin Hu, Liping Yan, Huan Wang, Bo Du, Dacheng Tao. Real-time traffic jams prediction inspired by Biham, Middeleton and Levine (BML) // Information Sciences. 2017. P. 209-228. https://doi.org/10.1016/j.ins.2016.11.023
  18. Moradi H.R., Zardadi A., Heydarbeygi Z. The number of collisions in Biham-Middleton-Levine model on a square lattice with limited number of cars // Appl. Math. E-Notes. 2019. V. 19. P. 243-249.
  19. Malecky K. Graph cellular automata with relation-based neighbourhoods of cells for complex systems modelling: A case of traffic simulation // Symmetry 2017. V. 9, 322. https://doi.org/10.3390/sym9120322
  20. Гасников А.В. и др. Введение в математическое моделирование транспортных потоков. Издание 2-е, испр. и доп. Под ред. А.В. Гасникова. М.: МЦНМО, 2013. 429 с.
  21. Bugaev A.S., Buslaev A.P., Kozlov V.V., Yashina M.V. Distributed problems of monitoring and modern approaches to traffic modeling // 2011 14th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC), Washington, USA, 5-7 October 2011. P. 477-481. https://doi.org/10.1109/ITSC.2011.6082805
  22. Kozlov V.V., Buslaev A.P., Tatashev A.G. On synergy of totally connected ows on chainmails // Proc. of the 13th International Conference of Computational and Applied Methods in Science and Engineering, Almeria, Spain, 24-27 June 2013. V. 3. P. 861-874.
  23. Мышкис П.А., Таташев А.Г., Яшина М.В. Кластерное движение в двухконтурной системе с приоритетным правилом разрешения конфликта // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2020. № 3. С. 3-13.
  24. Yashina M., Tatashev A. Spectral cycles and average velocity of clusters in discrete two-contours system with two nodes // Math. Meth. Appl. Sci. 2020. V. 43. No. 7. P. 4303-4316. https://doi.org/10.1002/mma.6194
  25. Buslaev A.P., Tatashev A.G., Yashina M.V. Qualitative properties of dynamical system on toroidal chainmails // AIP Conference Proceedings. 2013. V. 1558. P. 1144-1147. https://doi.org/10.1063/1.4825710
  26. Buslaev A.P., Tatashev A.G. Spectra of local cluster ows on open chain of contours // Eur. J. Pure Appl. Math. 2018. V. 11. No. 3. P. 628-641. https://doi.org/10.29020/nybg.ejpam.11i3.3292
  27. Yashina M., Tatashev A. Discrete open Buslaev chain with heterogeneous loading // 2019 7th International Conference on Control, Mechatronics and Automation (ICCMA), 6-8 Nov. 2019, Delft, Netherlands. P. 283-288. https://doi.org/10.1109/ICCMA46720.2019.8988654
  28. Бугаев А.С., Яшина М.В., Таташев А.Г., Фомина М.Ю. О спектре скоростей насыщенных потоков на регулярной открытой одномерной сети / XI Всероссийской мультиконференции по проблемам управления МКПУ-2021, материал XIV мультиконференции: в 4 т. Ростов-на-Дону, 2021. С. 41-44.
  29. Бугаев А.С., Таташев А.Г., Яшина М.В. Спектр непрерывной замкнутой симметричной цепочки с произвольным числом контуров // Математическое моделирование. 2021. Т. 33. № 4. С. 21-44.
  30. Yashina M.V., Tatashev A.G. Invariant measure for continuous open chain of contours with discrete time // Computational and Mathematical Methods. e1197. First published: 28 September 2021. https://doi.org/10.1002/cmm4.1197

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023