О ГРАНИЧНОМ ЗНАЧЕНИИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ И АСИМПТОТИКЕ НЕПРЕРЫВНОГО ПРОТОКОЛА КОНСЕНСУСА ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Изучается задача согласования характеристик в многоагентной системе с информационными влияниями. В частности, изучена модель многоагентной системы, в которой информация между агентами передается с постоянным для всех агентов запаздыванием. С помощью критерия Найквиста, примененного Цыпкиным для систем с запаздыванием, получена формула для граничного значения запаздывания, входящего как параметр в систему дифференциальных уравнений с несимметричной постоянной лапласовской матрицей. Найдено условие, при котором устойчивость системы не зависит от запаздывания. Полученные результаты обобщают некоторые ранее полученные результаты и могут быть применены при анализе согласования характеристик в многоагентной системе со сложным протоколом.

Об авторах

Р. П АГАЕВ

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: agaraf3@gmail.com
д-р физ.-мат. наук Москва

Д. К ХОМУТОВ

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: homutov−dk@mail.ru
Москва

Список литературы

  1. Эльсгольц Л.Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971.
  2. Chebotarev N.G., Meiman N.N. The Routh-Hurwitz problem for polynomials and entire functions // Trudy Matematicheskogo Instituta imeni VA Steklova. 1949. V. 26. P. 3–331.
  3. Pontryagin L.S. On the zeros of some elementary transcendental functions [Russian] // Izv. Akad. Nauk SSR, Ser. Mat. 1942. V. 6. No. 3. P. 115–134.
  4. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1966.
  5. Kolmanovskii V., Myshkis A. Applied Theory of Functional Differential Equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992.
  6. Hale J.K., Lunel S.M.V. Introduction to functional differential equations. New York: Springer Science & Business Media, 2013.
  7. Цыпкин Я.З. Устойчивость систем с запаздывающей обратной связью // АиТ. 1946. T. 7. №. 2–3. С. 107–129.
  8. Tsypkin Y.Z., Minyue FU. Robust stability of time-delay systems with an uncertain time-delay constant // Int. J. Control. 1993. V. 57. No. 4. P. 865–879.
  9. Niculescu S.I. Delay effects on stability: a robust control approach. London: Springer Science & Business Media, 2001.
  10. Niculescu S.I., Li X.G., Cela A. Counting characteristic roots of linear delay differential equations. Part I // Controlling Delayed Dynamics: Advances in Theory, Methods and Applications. 2022. V. 604. P. 117–155.
  11. Niculescu S.I., Boussaada I. Counting Characteristic Roots of Linear Delay Differential Equations. Part II // Controlling Delayed Dynamics: Advances in Theory, Methods and Applications. 2022. V. 604. P. 157–193.
  12. Gu K., Chen J., Kharitonov V.L. Stability of time-delay systems. Berlin: Birkh¨auser, 2003.
  13. Kolmanovskii V.B., Nosov V.R. Stability of functional differential equations. London: Academ. Press, 1986.
  14. Амелина Н.О., Ананьевский М.С., Проскурников А.В. и др. Проблемы сетевого управления / Под ред. А.Л. Фрадкова. Ижевск: Ин-т комп. исслед., 2015.
  15. Yu W., Ren W., Chen G., et al. Second-order consensus in multi-agent dynamical systems with sampled position data // Automatica. 2011. V. 47. No. 7. P. 1496–1503.
  16. Munz U., Papachristodoulou A., Allgower F. Delay robustness in consensus problems // Automatica. 2010. V. 46. No. 8. P. 1252–1265.
  17. Hou W., Fu M., Zhang H., Wu Z. Consensus conditions for general second-order multi-agent systems with communication delay // Automatica. 2017. V. 75. P. 293–298.
  18. Hara S., Hayakawa T., Sugatat H. Stability analysis of linear systems with generalized frequency variables and its applications to formation control // 46-th IEEE Conference on Decision and Control. New Orleans, USA, 2007. P. 1459–1466.
  19. Yang W., Bertozzi A.L., Wang X. Stability of a second order consensus algorithm with time delay // 47th IEEE Conference on Decision and Control. Cancun, Mexico, 2008. P. 2926–2931.
  20. Yang W., Wang X., Shi H. Fast consensus seeking in multi-agent systems with time delay // Syst. Control Lett. 2013. V. 62. No. 3. P. 269–276.
  21. Olfati-Saber R., Fax J.A., Murray R.M. Consensus and cooperation in networked multi-agent systems // Proc. IEEE. 2007. V. 95. No. 1. P. 215–233.
  22. Jadbabaie A., Lin J., Morse A.S. Coordination of groups of mobile autonomous agents using nearest neighbor rules // IEEE Trans. Autom. Control. 2003. V. 48. No. 6. P. 988–1001.
  23. Olfati-Saber R.M., Murray R.M. Consensus Problems in Networks of Agents with Switching Topology and Time-Delays // IEEE Trans. Aautom. Control. 2004. V. 49. No. 9. P. 1520–1533.
  24. Ren W., Beard R.W., Atkins E.M. Information Consensus in Multivehicle Cooperative Control // IEEE Control Syst. Magazine. 2007. V. 27. No. 2. P. 71–82.
  25. Mesbahi M., Egerstedt M. Graph theoretic methods in multiagent networks // Princeton: Princeton University Press, 2010.
  26. Чеботарев П.Ю., Агаев Р.П. Согласование характеристик в многоагентных системах и спектры лапласовских матриц орграфов // АиТ. 2009. № 3. С. 136–151. Chebotarev P.Y., Agaev R.P. Coordination in multiagent systems and Laplacian spectra of digraphs // Autom. Remote Control. 2009. V. 70. No. 3. P. 469–483.
  27. Rothblum G. Computation of the eigenprojection of a nonnegative matrix at its spectral radius // Stochastic Systems: Modeling, Identification and Optimization, II. Springer, Berlin, Heidelberg. 1976. Vol. 6. P. 188–201.
  28. Hara T., Sugie J. Stability region for systems of differential-difference equations // Funkcialaj Ekvacioj. 1996. V. 39. No. 1. P. 69–86.
  29. Seuret A., Dimarogonas D.V., Johansson K.H. Consensus under communication delays // 47th IEEE Conference on Decision and Control. 47th IEEE Conference on Decision and Control. Cancun, Mexico, 2008. P. 4922–4927.
  30. Hayes N.D. Roots of the transcendental equations associated with a certain differential-difference equation // J. London Math Soc. 1950. V. 1. No. 3. P. 226–232.
  31. Агаев Р.П., Чеботарев П.Ю. Остовные леса орграфа и их применение // АиТ. 2001. № 3. С. 108–133. Agaev R.P., Chebotarev P.Y. Spanning forests of a digraph and their applications // Autom. Remote Control. 2001. V. 62. No. 3. P. 443–466.
  32. Chebotarev P., Agaev R. The Forest Consensus Theorem // IEEE Trans. Automat. Control. 2014. V. 59. No. 9. P. 2475–2479.
  33. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Устойчивость и робастная устойчивость однотипных систем //АиT. 1996. №. 11. С. 91–104. Polyak B.T., Tsypkin Ya.Z. Stability and Robust Stability of Uniform Systems // Autom. Remote Control. 1996. V. 57. No. 11. P. 1606–1617.
  34. Hara S., Tanaka H., Iwasaki T. Stability analysis of systems with generalized frequency variables // IEEE Trans. Autom. Control. 2013. V. 59. No. 2. P. 313–326.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024