Множества недвоичных последовательностей с низким уровнем взаимной корреляции для систем передачи цифровой информации

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Представлены множества недвоичных псевдослучайных последовательностей (НПП) для периодов N = pS – 1 < 20 000 (p = 3, 5, 7, 11), сформированных в конечных полях GF(pS), мощность которых равна V = N + 1, а максимум модуля пиков периодических автокорреляционной (ПАКФ) и взаимно корреляционной функций (ПВКФ) удовлетворяет граничным оценкам, полученным В.М. Сидельниковым. В дополнение к минимальным полиномам элементов \({\text{\alpha }}\) и \({{{\text{\alpha }}}^{2}}\), где α – примитивный элемент поля GF(pS), определены минимальные полиномы элементов \({\text{\alpha }}\) и \({{{\text{\alpha }}}^{{{{i}_{d}}}}}\) (id – индекс децимации), на основании которых могут быть сформированы новые множества НПП с эквивалентными корреляционными свойствами. Определены наборы индексов id > 2 для различных сочетаний параметров p и S. Рассмотрены случаи четного и нечетного значений параметра S, для которых получены максимальные по модулю значения ПАКФ и ПВКФ и определены число и значения различных уровней корреляционных функций.

Об авторах

В. Г. Стародубцев

Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского

Автор, ответственный за переписку.
Email: vgstarod@mail.ru
Российская Федерация, 197198, Санкт-Петербург, ул. Ждановская, 13

Список литературы

  1. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007.
  2. Golomb S.W., Gong G. Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Cryptography and Radar. Cambridge: Univ. Press, 2005.
  3. CDMA: прошлое, настоящее, будущее / Под ред. Л.Е. Варакина и Ю.С. Шинакова. М.: МАС, 2003.
  4. Ипатов В.П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992.
  5. Сидельников В.М. // Докл. АН СССР. 1971. Т. 196. № 3. С. 531.
  6. Trachtenberg H.M. On the Cross-correlation Functions of Maximal Recurring Sequences. Ph.D. dissertation. Los Angeles: Univ. Southern California, 1970. 60 p. https://digitallibrary.usc.edu/CS.aspx?VP3=DamView& VBID=2A3BXZS3X99RR&SMLS=1&RW=1366&RH =657
  7. Dobbertin H., Helleseth T., Kumar P.V., Martinsen H. // IEEE Trans. 2001. V. IT-47. № 4. P. 1473.
  8. Muller E.N. // IEEE Trans. 1999. V. IT-45. № 1. P. 289.
  9. Hu Z., Li X., Mills D. et al. // Applicable Algebra Eng. Commun. Comput. 2001. V. 12. P. 255.
  10. Seo E.Y., Kim Y.S., No J.S., Shin D.J. // IEEE Trans. 2008. V. IT-54. № 7. P. 3140.
  11. Seo E.Y., Kim Y.S., No J.S., Shin D.J. // IEICE Trans. Fund. Electron., Commun. Comput. Sci. 2007. V. E90-A. № 11. P. 2568.
  12. Jang J.W., Kim Y.S., No J.S., Helleseth T. // IEEE Trans. 2004. V. IT-50. № 8. P. 1839.
  13. Kumar P.V., Moreno O. // IEEE Trans. 1991. V. IT-37. № 3. P. 603.
  14. Lee Wijik, Kim J.Y., No J.S. // IEICE Trans. on Commun. 2014. V. E97-B. № 1. P. 2311.
  15. Cho C.M., Kim J.Y., No J.S. // IEICE Trans. on Commun. 2015. V. E98. № 7. P. 1268.
  16. Xia Y., Chen S. // IEEE Trans. 2012. V. IT-58. № 9. P. 6037.
  17. Liang H., Tang Y. // Finite Fields and Their Appl. 2015. V. 31. P. 137.
  18. Choi S.T., Lim T., No J.S., Chung H. // IEEE Trans. 2012. V. IT-58. № 3. P. 1873.
  19. Song M.K., Song H.Y. // IEEE Trans. 2021. V. IT-67. № 11. P. 7490.
  20. Boztaş S., Özbudak F., Tekin E. // Cryptogr. Commun. 2018. V. 10. № 3. P. 509.
  21. Park K.H., Song H.Y., Kim D.S., Golomb S.W. // IEEE Trans. 2016. V. IT-62. № 2. P. 1076.
  22. Song M.K., Song H.Y. // IEEE Trans. 2018. V. IT-64. № 4. P. 2901.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© В.Г. Стародубцев, 2023