Решение уравнения Больцмана в режиме сплошной среды

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Представлен метод решения уравнения Больцмана, позволяющий рассчитывать течения газа в режиме сплошной среды, который описывается уравнениями Навье–Стокса. Продвижение в область течений сплошной среды достигнуто применением консервативного проекционного метода вычисления интеграла столкновений Больцмана, сохраняющего главный член асимптотики Энскога–Чепмена. Описана оптимизация данного метода, позволившая значительно сократить объем вычислений. Приводятся примеры продольного дозвукового обтекания плоской пластины при числах Кнудсена \({\text{Kn}} = (0.01,0.001,0.0001)\). Библ. 21. Фиг. 11.

Об авторах

Ф. Г. Черемисин

ФИЦ ИУ РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: felix.tcher@yandex.ru
Россия, 119991, Москва, Вавилова 40

Список литературы

  1. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. С. 510. (Sy-dney Chapman and T.G. Cowling. The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge University Press. 1952.)
  2. Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.: Мир, 1978. 496 c. (Carlo Cercignani. Theory and Application of the Boltzmann Equation. Scottish Academic Press, Edinburgh and London, 1975.)
  3. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967. 440 с.
  4. Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностр., 1977. 184 с.
  5. Паттерсон Г.Н. Молекулярное течение газов. М.: ФМ, 1960. С. 272. (G.N. Patterson, Molecular flow of gases. John Willey & Sons, Inc., N.-Y. Chapman & Hall., limited, London.)
  6. Попов С.П., Черемисин Ф.Г. Пример совместного численного решения уравнений Больцмана и Навье–Стокса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2001. Т. 41. № 3. С. 516–527.
  7. Попов С.П., Черемисин Ф.Г. Обтекание сверхзвуковым потоком разреженного газа решетки плоских поперечных пластин // Изв. РАН, МЖГ. 2002. № 3. С. 167–176.
  8. Попов С.П., Черемисин Ф.Г. Динамика взаимодействия ударной волны с решеткой в разреженном газе // Аэродинамика и газовая динамика. 2003. № 3. С. 31–38.
  9. Popov S.P., Tcheremissine F.G. A Method of Joint Solution of the Boltzmann and Navier-Stokes Equations // Rarefied Gas Dynamics. 24-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics. Mario Capitelli editor. AIP Conference Proceedings 762. Melville, N.-Y., 2005. USA. P. 82–87.
  10. Kolobov V.I., Arslanbekov R.R., Aristov V.V., Frolova A. A., Zabelok S.A. Unified solver for rarefied and continuum flows with adaptive mesh and algorithm refinement // J. Comp.Phys. 2007. V. 223. P. 589–608.
  11. Tcheremissine Felix. Direct Numerical Solution of the Boltzmann Equation // Rarefied Gas Dynamics. 24‑th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics. Mario Capitelli, editor. AIP Conference Proceedings 762. Melville, N.-Y., 2005. USA. P. 667–685.
  12. Черемисин Ф.Г. Решение кинетического уравнения Больцмана для высокоскоростных течений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2006. Т. 46. № 2. С. 329–343.
  13. Додулад О.И., Клосс Ю.Ю., Потапов А.П., Черемисин Ф.Г., Шувалов П.В. Моделирование течений разреженного газа на основе решения кинетического уравнения Больцмана консервативным проекционным методом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 6. С. 89–105.
  14. Tcheremissine F.G. Testing and acceleration of the conservative projection method for solving Boltzmann kinetic equation // AIP Conference Proceedings, 1648, 23005, 2015.
  15. Tcheremissine F.G. Solution of Boltzmann equation for extremely slow flows. AIP Conference Proceedings 2293, 050008, 2020.
  16. Strang G. On the construction and comparison of difference schemes // SIAM J. Numer. Anal. 1968. № 5. P. 506–517.
  17. Черемисин Ф.Г. Решение уравнения Больцмана при переходе к гидродинамическому режиму течения // Докл. АН. 2000. Т. 373. № 4. С. 483–486.
  18. Anikin Yu.A., Dodulad O.I., Kloss Yu.Yu., Martynov D.V., Shuvalov P.V., Tcheremissine F.G. Development of applied software for analysis of gas flows in vacuum devices // Vacuum. 86 (2012). 1770–1777.
  19. Коробов Н.М. Теоретикочисловые методы в приближенном анализе. М.: Физматгиз, 1963.
  20. Boris J.P., Book D.L. Flux-Corrected Transport. 1.SHASTA, A Fluid Transport Algorithm That Works // J. Comput. Phys. 1973. V. 11. № 1. P. 38–69.
  21. Plimpton S.J., Moore S.G., Borner A., Stagg A.K., Koehler T.P., Torczynski J.R., Gallis M.A. Direct simulation Monte Carlo on petaflop supercomputers and beyond // Phys. Fluids 31, 086101 (2019).

© Ф.Г. Черемисин, 2022