Алгоритмы оптимизации систем с многоэкстремальными функционалами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается проблема минимизации (максимизации) многоэкстремальных функционалов (бесконечномерная оптимизация). Традиционными градиентными методами такая задача не решается. Предлагаются новые градиентные методы с адаптивной релаксацией шагов в окрестности локальных экстремумов. Работоспособность и эффективность предложенных методов демонстрируется на примере оптимизации формы сопла гидропушки по целевому функционалу в виде средней силы действия импульса струи на преграду. Было найдено два локальных максимума, второй из которых — глобальный, в нем значение средней силы импульса струи в 3 раза выше первого. Соответствующая форма сопла является оптимальной. Традиционные градиентные методы не позволили выявить ни одного максимума, т.е. не смогли решить поставленную задачу. Библ. 10. Фиг. 4.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. К. Толстых

Донецкий государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: mail@tolstykh.com
Россия, 283001 Донецк, ул. Университетская, 24

Список литературы

  1. Толстых В.К. Прямой экстремальный подход для оптимизации систем с распределенными параметрами. Донецк: Юго-Восток, 1997.
  2. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. Т. ٢. М.: МЦНМО, 2011.
  3. Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1973.
  4. Гасников А.В. Современные численные методы оптимизации. Метод универсального градиентного спуска : учебное пособие. М.: МФТИ, 2018.
  5. Нестеров Ю.Е. Методы выпуклой оптимизации. М.: МЦНМО, 2010.
  6. Поляк Б.П. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.
  7. Семко А.Н. Импульсные струи жидкости высокой скорости и их применение. Донецк: ДонНУ, 2014.
  8. Зубов В.И., Зуйкова З.Г. Об одном классе решений задачи оптимизации сопла гидропушки // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1994. Т. 34. № 10. С. 1541–1550.
  9. Зуйкова З.Г. Вариационная задача о втекании сжимаемой жидкости в сужающийся канал. Дис. ... канд. физ.-матем. наук. Донецк: ДонГУ, 1984.
  10. Дмитрук Ю.В., Толстых В.К. Условия оптимальности формы сопла гидропушки // Вестник ДонНУ. Серия Г: Технические науки. 2022. № 3. С. 54–63.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
2. Фиг. 1.Схема поршневой гидропушки

Скачать (50KB)
3. Фиг. 2.Зависимость функционала-функцииJ(Rb)

Скачать (47KB)
4. Фиг. 3.Оптимальное сопло в первом экстремуме

Скачать (51KB)
5. Фиг. 4.Оптимальное сопло во втором экстремуме

Скачать (94KB)

© Российская академия наук, 2024