ОЦЕНКА ОСТАТОЧНОГО ЧЛЕНА ПРИ СУММИРОВАНИИ НЕКОТОРЫХ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ ГОРНА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Построены интегральные представления и асимптотические оценки остатков суммирования гипергеометрического ряда Аппеля 1 и родственного ему ряда 2, указанных в списке Горна гипергеометрических рядов двух переменных. Найденные формулы имеют приложение к разработке алгоритмов вычисления функции 1 с помощью формул аналитического продолжения во все пространство C2. Результаты могут найти приложение в задачах математической физики, и вычислительной теории функции, в том числе, при построении конформногоотображениясложныхмногоугольниковнаосновеинтегралаКристоффеля–Шварца. Библ.24.

Об авторах

С. И. Безродных

ФИЦ ИУ РАН

Email: sbezrodnykh@mail.ru
Москва, Россия

О. В. Дунин-Барковская

ФИЦ ИУ РАН; Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга

Email: olga.ptitsyna@gmail.com
Москва, Россия; Москва, Россия

Список литературы

  1. Тарасов О.В. Применение функциональных уравнений для вычисления фейнмановских интегралов //Теор. и матем. физ. 2019. Т 200. № 2. С. 324-342.
  2. Власов В.И., Скороходов С.Л. Аналитическое решение задачи о кавитационном обтекании клина. I // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 12. С. 2098-2121.
  3. Kalmykov M., Bytev V., Kniehl B., Moch S.-O., Ward B., Yost S. Hypergeometric functions and Feynman diagrams. In: Blumlein J., Schneider C. (eds) Anti-Differentiation and the Calculation of Feynman Amplitudes. Texts & Monographs in Symbolic Computation (A Series of the Research Institute for Symbolic Computation, Johannes Kepler University, Linz, Austria). Springer, Cham, 2021.
  4. Bezrodnykh S.I., Vlasov V.I. Asymptotics of the Riemann — Hilbert problem for the Somov model of magnetic reconnection of long shock waves // Матем. заметки. 2021. V 110. № 6. P. 853-871,
  5. Шилин И. А., Чой Дж. Метод континуальных теорем сложения и интегральные соотношения между функциями Кулона и функцией Аппеля Fi //Ж. вычисл. мат. и матем. физики. 2022. Т. 62. № 9. С. 131-140.
  6. Karp D., Zhang Yi. Convergent expansions and bounds for the incomplete elliptic integral of the second kind near the logarithmic singularity // Math. Comp. 2023. V 92. № 344. P. 2769.
  7. Шилин И. А., Чой Дж. Алгебры Ли и специальные функции, связанные с изотропным конусом // Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 222, ВИНИТИ РАН, М., 2023, 141-152.
  8. Claude Duhr, Franziska Porkert Feynman integrals in two dimensions and single-valued hypergeometric functions // J. High Energ. Phys. 2024. V 2.
  9. Wei Fan. Celestial conformal blocks of massless scalars and analytic continuation of the Appell function F1 // J. High Energ. Phys. 2024. V. 1.
  10. Appel P., Kampe de FerietJ. Fonctions hypergeometriques et hyperspherique. Paris: Gauthier-Villars, 1926.
  11. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. М.: Наука, 1973.
  12. Exton H. Multiple hypergeometric functions and application. New York: J. Willey & Sons inc, 1976.
  13. ErdelyiA. Hypergeometric functions of two variables // Acta Mat. 1950. V 83. Iss. 131. P. 131—164.
  14. Olsson O.M. Integration of the partial differential equations for the hypergeometric function F1 and Fp of two and more variables // J. Math. Phys. 1964. V. 5. № 420. P. 420-430.
  15. Безродных С.И. Аналитическое продолжение функции Аппеля F1 и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 4. С. 555-587.
  16. Bezrodnykh S.I. Analytic continuation of Lauricella’s function Fp) for large in modulo variables near hyperplanes {zj = zl} // Integral Transforms and Special Functions. 2022. V 33. № 4. P. 276-291.
  17. Bezrodnykh S.I. Analytic continuation of Lauricella’s function F(7V) for variables close to unit near hyperplanes {zj = zi} // Integral Transforms and Special Functions. 2022. V 33. № 5. P. 419-433.
  18. ColavecchiaF.D, GasaneoG., MiragliaJ.E. Numerical evaluation of Appell’s F1 hypergeometric function// Comput. Phys. Communicat. 2001. V. 138. P. 29-43.
  19. Colavecchia F.D., Gasaneo G. f1: a code to compute Appell’s F1 hypergeometric function // Comput. Phys. Communicat. 2004. V 157. P. 32-38.
  20. Ananthanarayan B., Bera S., FriotS., Pathak T. Olsson.wl & ROC2.wl: Mathematica packages for transformations of multivariable hypergeometric functions & regions of convergence for their series representations in the two variables case // Comput. Phys. Communicat. 2024. V 300. 109162 crossref.
  21. Ananthanarayan B., Bera S, Friot S., Marichev O., Pathak T. On the evaluation of the Appell F2 double hypergeometric function // Comput. Phys. Communicat. 2023. V 284. 108589.
  22. Безродных С.И. Гипергеометрическая функция Лауричеллы /др'), задача Римана-Гильберта и некоторые приложения //Успехи матем. наук. 2018. Т. 73. № 6 (444). С. 3-94.
  23. Безродных С.И. Формулы для вычисления интегралов типа Эйлера и их приложение к задаче построения конформного отображения многоугольников //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. V. 63. № 11. P 17631798.
  24. Wong R. Asymptotic approximations of integrals. Society for Industrial and Applied Mathematics, 2001.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024