ОБ ОДНОМ КЛАССЕ КРАЙНИХ ТОЧЕК ЕДИНИЧНОГО ШАРА ПРОСТРАНСТВА ХАРДИ-ЛОРЕНЦА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается проблема характеризации множества крайних точек единичного шара пространства Харди-Лоренца H(Λ(φ)), поставленная Е.М. Семеновым в 1978 г. Найдены новые необходимые и достаточные условия, при которых нормированная функция f в H(Λ(φ)) принадлежит этому множеству. Наиболее полные результаты получены в случае, когда f является произведением внешней аналитической функции на фактор Бляшке.

Об авторах

С. В. Асташкин

Самарский национальный исследовательский университет; Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Московский центр фундаментальной и прикладной математики; Университет Бахчешехир

Email: astash@ssau.ru
Самара Россия; Москва, Россия; Стамбул, Турция

Список литературы

  1. K. de Leeuw, W. Rudin, Extreme points and extreme problems in H1, Pacific J. Math., 8 (1958), 467–485.
  2. К. Гофман, Банаховы пространства аналитических функций. М.: Изд-во иностр. литер., 1963.
  3. И.Б. Брыскин, А.А. Седаев, О геометрических свойствах единичного шара в пространствах типа классов Харди, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 39 (1974), 7–16. https://doi.org/10.1007/BF01455319
  4. S.V. Astashkin, On the set of extreme points of the unit ball of a Hardy-Lorentz space, Math. Zeitschrift (2025) 310:51. https://doi.org/10.1007/s00209-025-03763-1
  5. Исследования по линейным операторам и теории функций, 99 нерешенных задач линейного и комплексного анализа, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 81, ред. Н.К. Никольский, В.П. Хавин, С.В. Хрущев, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1978, 296 с.
  6. Linear and Complex Analysis. Problem Book. 199 Research Problems, V.P. Khavin, S.V. Khrushchev, N.K. Nikol’skii, eds., Lecture Notes in Mathematics 1043, Springer-Verlag, Berlin, 1984.
  7. Linear and Complex Analysis. Problem Book 3. Part I, V.P. Khavin, N.K. Nikol’skii, eds., Lecture Notes in Mathematics 1573, SpringerVerlag, Berlin, 1994.
  8. С.Г. Крейн, Ю.И. Петунин, Е.М. Семенов, Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978.
  9. J. Lindenstrauss, L. Tzafriri, Classical Banach Spaces, II. Function Spaces. Springer-Verlag, Berlin–New York, 1979.
  10. N.L. Carothers, S.J. Dilworth and D.A. Trautman, On the geometry of the unit sphere of the Lorentz space Lw,1, Glasgow Math. J., 34 (1992), 21–25.
  11. N.L. Carothers, B. Turett, Isometries on Lp,1, Trans. Amer. Math. Soc., 297 (1986), 95–103.
  12. П. Кусис, Введение в теорию пространств Hp. М.: Мир, 1984.
  13. Б.С. Кашин, А.А. Саакян, Ортогональные ряды. М.: Изд-во АФЦ, 1999.
  14. J. Carrillo-Alanı´s, G.P. Curbera, A note on extreme points of the unit ball of Hardy-Lorentz spaces, Proc. Amer. Math. Soc., 152 (2024), 2551–2554.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025