On the optimal control function diagrams in the problem of the movement of a platform with oscillators

O. R. Kayumov; Каюмов О. Р.

doi:10.31857/S0002338824020079

On the optimal control function diagrams in the problem of the movement of a platform with oscillators

作者: Kayumov O.R.¹
隶属关系:
1. Branch of Omsk State Pedagogical University
期: 编号 2 (2024)
页面: 67-83
栏目: OPTIMAL MANAGEMENT
URL: https://permmedjournal.ru/0002-3388/article/view/676428
DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824020079
EDN: https://elibrary.ru/VOJEHR
ID: 676428

如何引用文章

全文:

开放存取

##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问

订阅存取

详细
全文:
作者简介
参考
补充文件
统计

详细

We consider the problem of the time-optimal movement of a rigid body moving translationally along a horizontal straight line and carrying n-linear oscillators. The only control force is applied to the platform and is limited in magnitude, there is no friction. The system is transferred from a state of rest to a specified distance with vibration damping. The evolution of optimal control functions depending on the distance of movement is investigated. A general approach to constructing a visual diagram reflecting such evolution is proposed. To do this, a geometric interpretation of the necessary optimality conditions is used as properties of an auxiliary “control” curve in n-dimensional space. Numerical examples of constructing diagrams of optimal control functions for a platform with three oscillators are given.

关键词

optimal control function diagrams, platform with oscillators

全文:

作者简介

O. Kayumov

Branch of Omsk State Pedagogical University

编辑信件的主要联系方式.
Email: Oleg_Kayumov@mail.ru
俄罗斯联邦, Tara

参考

Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 383 с.
Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.
Мамалыга В.М. Об оптимальном управлении одной колебательной системой // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. № 3. С. 8–17.
Каюмов О.Р. О глобальной управляемости некоторых лагранжевых систем // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. № 6. С. 16–23.
Овсеевич А.И., Федоров А.К. Асимптотически оптимальное управление в форме синтеза для системы линейных осцилляторов // ДАН. 2013. Т. 452. № 3. С. 266–270.
Ананьевский И.М., Анохин Н.В., Овсеевич А.И. Синтез ограниченного управления линейными динамическими системами с помощью общей функции Ляпунова // ДАН. 2010. Т. 434. № 3. С. 319–323.
Ovseevich A.A. Local Feedback Control Bringing a Linear System to Equilibrium // JOTA. 2015. V. 165. № 2. P. 532–544.
Ананьевский И.М., Ишханян Т.А. Управление твердым телом, несущим диссипативные осцилляторы, в присутствии возмущений // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 1. С. 42–51.
Ананьевский И.М. Управляемое перемещение платформы, несущей упругое звено с неизвестным фазовым состоянием // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 6. С. 35–42.
Ананьевский И.М., Овсеевич А.И. Управляемое перемещение линейной цепочки осцилляторов // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 5. С. 18–26.
Каюмов О.Р. Оптимальное по быстродействию перемещение платформы с осцилляторами // ПММ. 2021. Т.85. Вып. 6. С. 699–718.
Каюмов О.Р. Диаграммы функций оптимального управления в задаче наибыстрейшего перемещения платформы с двумя осцилляторами // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 5. С. 66–83.
Kayumov O.R. On the Properties of the Time-Optimal Movement of a Platform with Oscillators // Proceedings of 16th Intern. Conf. on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference), STAB 2022. Moscow, 2022. C. 9807541.