СТРУКТУРИРОВАННЫЕ ПСЕВДОСПЕКТРЫ В ЗАДАЧАХ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЕВ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Работа посвящена численному анализу чувствительности характеристик пространственной устойчивости пограничных слоев к погрешностям, с которыми задано основное течение. Предлагается использовать для этого структурированные псевдоспектры. Показано, что полученные оценки значительно точнее оценок на основе неструктурированного псевдоспектра. Изложение ведется на примере течения вязкой несжимаемой жидкости над вогнутой поверхностью малой кривизны при параметрах течения благоприятных для развития вихрей Гертлера и волн Толлмина—Шлихтинга. Библ. 28. Фиг 2.

Об авторах

К. В Демьянко

Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН; Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: yumnech@yandex.ru
Москва, Россия

Г. В Засько

Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН; Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Москва, Россия

Ю. М Нечепуренко

Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН; Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Москва, Россия

Список литературы

  1. Schlichting H., Gersten K. Boundary-Layer Theory (9th ed.). Berlin/Heidelberg: Springer-Verlag, 2016.
  2. Boiko A.V., Dovgal A.V., Grek G.R., Kozlov V.V. Physics of Transitional Shear Flows: instability and laminar-turbulent transition in incompressible near-wall shear layers. Berlin: Springer—Verlag. 2011. 272 p.
  3. Schmid P.J., Henningson D.S. Stability and Transition in Shear Flows. New York: Springer New York. 2000. 558 p.
  4. Bauer F.L., Fike C.T. Norms and exclusion theorems // Numer. Math. 1960. V. 2. N. 3. P. 137-141.
  5. Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970.
  6. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999.
  7. Годунов С.К., Кирилюк О.П., Костин В.И. Спектральные портреты матриц // Препринт № 3, Институт Математики СО АН СССР, 1990.
  8. Годунов С.К. Современные аспекты линейной алгебры. Новосибирск: Научная Книга. 1997. 390 c.
  9. Trefethen L.N. Pseudospectra of matrices // Numerical Analysis (ed. by D.F. Griffiths and G.A. Watson), 1991. P. 234-266.
  10. Trefethen L.N., Embree M. Spectra and Pseudospectra: The Behavior of Non-normal Matrices and Operators. Princeton: Princeton Univer. Press, 2005. 606 p.
  11. Годунов С.К. Задача о дихотомии спектра матрицы // Сиб. матем. журн. 1986. Т. 27. № 5. С. 24-37.
  12. Булгаков А.Я., Годунов С.К. Круговая дихотомия матричного спектра // Сиб. матем. журн. 1988. Т. 29. № 5. С. 59-70.
  13. Godunov S.K., Sadkane M. Computation of pseudospectra via spectral projectors // Lin. Alg. Appl., 1998. V. 279. P. 163-175.
  14. Нечепуренко Ю.М. Интегральные критерии качества дихотомии замкнутым контуром // Матем. заметки. 2005. Т. 78. № 5. С. 718-726.
  15. Нечепуренко Ю.М. Оценка нормы матрицы Грина через интегральный критерий качества дихотомии и границы хаусдорфова множества // Матем. заметки. 2002. Т. 71. № 2. С.232—238.
  16. Нечепуренко Ю.М. Оценка нормы матричной экспоненты через норму решения уравнения Ляпунова и границы хаусдорфова множества //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2002. Т. 42. № 2, С. 131—141.
  17. Nechepurenko Yu.M., Zasko G.V. Constant upper bounds on the matrix exponential norm. // Russ. J. Num. Anal. Math. Model. 2022. V 37. № 1. P 15-23.
  18. Trefethen L.N., Trefethen A.E., Reddy S.C., Driscoll T.A. Hydrodynamic stability without eigenvalues // Science. 1993. V. 261. P. 578-584.
  19. Foster R.C. Structure and energetics of optimal Ekman layer perturbations // J. Fluid Mech. 1997. V. 333. P. 97-123.
  20. Hinrichsen D., Kelb B. Spectral value sets: a graphical tool for robustness analysis // Systems Control Lett. 1993. V. 21. P. 127-136.
  21. Gallestay E., Hinrichsen D., Pritchard A.J. Spectral value sets of closed linear operators // Proc. Roy. Soc. London Ser. A. 2000. V. 456. P. 1397-1418.
  22. Nechepurenko Yu.M. The regularly structured pseudospectrum // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2004. V. 19. № 3. P. 265-288.
  23. Бойко А.В., Демьянко К.В., Засько Г.В., Нечепуренко Ю.М. О параболизации уравнений распространения малых возмущений в двумерных пограничных слоях // Теплофизика и Аэромеханика. 2024. Т. 31. № 3. С. 423440. sibran.ru/journals/issue.php?ID=189093&ARTICLE_ID=189094
  24. Zasko G.V., Boiko A.V., Demyanko K.V., Nechepurenko Yu.M. Simulating the propagation of boundary-layer disturbances by solving boundary-value and initial-value problems // Russ. J. Num. Anal. Math. Model. 2024. V. 39. № 1. P. 47-59.
  25. Canuto C., Hussaini M.Y., Quarteroni A., Zang T.A. Spectral Methods: Fundamentals in Single Domain. Berlin/Heidelberg: Springer-Verlag. 2006. 563 p.
  26. Shen J. Stable and efficient spectral methods in unbounded domains using Laguerre functions // SIAM J. Numer. Anal. 2000. V. 28. P. 1113-1133.
  27. Shen J., Wang L.-L. Some recent advances on spectral methods for unbounded domains // Comm. Comp. Phys. 2009. V. 5. P. 195-241.
  28. Tumin A., Reshotko E. Spatial theory of optimal disturbances in boundary layers // Phys. Fluids, 2001. V. 13. № 7. P. 2097-2104.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024