Universal Approach to Analysis of Dissipation Properties of a Numerical Method for Solving Gas Dynamic Equations

P. V. Chuvakhov; Чувахов П. В.; I. O. Pogorelov; Погорелов И. О.; K. V. Shubin; Шубин К. В.

doi:10.31857/S0044466923090065

Универсальный подход к анализу диссипативных свойств численного метода решения уравнений газодинамики

Авторы: Чувахов П.В.¹^,2, Погорелов И.О.¹^,2, Шубин К.В.²
Учреждения:
1. Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского
2. Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Выпуск: Том 63, № 9 (2023)
Страницы: 1554-1563
Раздел: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
URL: https://permmedjournal.ru/0044-4669/article/view/664986
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923090065
EDN: https://elibrary.ru/LRQWBQ
ID: 664986

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Предложен универсальный подход к верификации численного метода решения уравнений Навье–Стокса, который позволяет надежно оценивать его диссипативные свойства. Подход основан на явлении вязкого затухания слабых элементарных возмущений, распространяющихся в однородном потоке. Соответствующее теоретическое решение позволяет определить порядок сходимости численного метода. Библ. 8. Фиг. 5.

Ключевые слова

численная диссипация, численная вязкость, численный метод, уравнения Навье–Стокса, уравнения Эйлера, сходимость.

Список литературы

Петров И.Б., Лобанов А.И. Лекции по вычислительной математике: учебное пособие М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 523 с.
Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. (Изд. 2-е, перераб. и доп.) М.: Наука, 1978. 688 с.
Аристова Е.Н., Астафуров Г.О. Сравнение диссипативно-дисперсионных свойств компактных разностных схем для численного решения уравнения адвекции // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 11. С. 1747–1758. https://doi.org/10.31857/S004446692111002
Шестаковская Е.С., Стариков Я.Е., Клиначева Н.Л. Метод исследования диссипативных свойств разностных схем в эйлеровых координатах// Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование. 2021. Т. 14. № 2. С. 108–116.
Rogov B.V. Dispersive and dissipative properties of the fully discrete bicompact schemes of the fourth order of spatial approximation for hyperbolic equations // Applied Numerical Mathematics. 2019. Vol. 139. P. 136–155.
Головизнин В.М., Карабасов С.А., Козубская Т.К., Максимов Н.В. Схема “Кабаре” для численного решения задач аэроакустики: обобщение на линеаризированные уравнения Эйлера в одномерном случае // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2009. Т. 49. № 12. С. 2265–2280.
Головизнин В.М., Соловьев А.В. Дисперсионные и диссипативные характеристики разностных схем для уравнений в частных производных гиперболического типа. М.: МАКС Пресс, 2018, 198 с.; http://lim.cs.msu.ru/index.php?id=9
Егоров И.В., Новиков А.В. Прямое численное моделирование ламинарно-турбулентного обтекания плоской пластины при гиперзвуковых скоростях потока // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 6. С. 1064–1081 (Comput. Math. Math. Phys., 56: 6 (2016), 1064).
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Теоретическая физика: Т.VI. (3-е изд., перераб.) М.: Наука, 1986. 736 с.