Вибрационные взаимодействия при установке нескольких роторов на упругом основании

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Исследуются колебания, возникающие в системе при установке на упругом основании нескольких роторов, имеющих небольшой разброс динамических характеристик. В качестве основания рассматриваются симметричные рамные конструкции, имеющие как линейные, так и нелинейные упругие характеристики. Показано, что в таких системах вследствие малой асимметрии происходит взаимодействие различных форм колебаний, а при определенных скоростях вращения роторов возникают неустойчивые резонансные режимы с резкими скачками амплитуд колебаний. Анализируется система, состоящая из 4-х роторов, установленных на упругой квадратной амортизированной раме. Найдены условия возникновения неустойчивых режимов и наиболее опасные скорости вращения роторов. Приводятся расчетные и теоретические результаты. Для аналитических исследований симметричной системы используется математический аппарат теории представления групп симметрии.

About the authors

Л. Я. Банах

Институт машиноведения им. А. А. Благонравова

Author for correspondence.
Email: banl@inbox.ru
Russian Federation, Москва

О. В. Бармина

Институт машиноведения им. А. А. Благонравова

Email: banl@inbox.ru
Russian Federation, Москва

References

  1. Ланда П. С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980. 360 с.
  2. Любарский Г. Я. Теория групп и ее применение в физике. М.: Гостехиздат, 1957. 356 с.
  3. Хаммермеш М. Теория групп и ее применение к физическим проблемам. М.: Мир, 2002. 588 с.
  4. Zlokovic G. M. Group Theory and G-vector Spaces in Structural Analysis: Vibration, Stability and Status. New York: Halsted Press, 1989. 283 р.
  5. Dong B., Parker R. G. Vibration of multi-stage systems with arbitrary symmetry of stages: A group theory approach // J. of Sound and Vibration. 2022. V. 524. 116738. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.jsv.2021.116738
  6. Zingoni A. Group-theoretic exploitations of symmetry in computational solid and structural mechanics // Int. J. Numer. Meth. Engng 2009. V. 79 (3). P. 253–289. https://doi.org/10.1002/nme.2576
  7. Banakh L. Ya., Kempner M. L. Vibrations of Mechanical Systems with Regular Structure. Heidelberg, New York, London: Springer, 2010. 261 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-03126-7
  8. Banakh L. Vibrations in Systems Possessing Geometric Symmetry: Effect of Asymmetry // J. of Mach. Manuf. and Reliab. 2024. V. 53 (5). P. 422–431. https://doi.org/10.1134/S1052618824700833
  9. Диментберг Ф. М. Изгибные колебаний вращающихся валов. М.: Изд. АН СССР, 1959. 247 с.
  10. Rosenberg R. M., Hsu C. S. On the Geometrization of Normal Vibrations of Nonlinear Systems Having Many Degrees of Freedom // Труды международного симпозиума по нелинейным колебаниям. Киев: Изд-во АН УССР. 1963. Т. 1. С. 380–416.
  11. Маневич Л. И., Михлин Ю. В., Пилипчук В. Н. Метод нормальных колебаний для существенно нелинейных систем. М.: Наука, 1989. 216 с.
  12. Маневич Л. И., Пинский М. А. О нормальных формах колебаний в нелинейных системах с двумя степенями свободы // Прикладная механика. 1972. Т. 8. Bып. 3. С. 83–90.
  13. Блакьер О. Анализ нелинейных систем. М.: Мир, 1969. 400 с.
  14. Брюно А. Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1973. 253 c.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences