Theoretical and experimental study of diffraction by a thin cone

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

A problem of diffraction of ultrasound acoustic waves by an acute-angled hard cone is studied. Within the framework of the parabolic equation method, an analytical solution of the problem for an arbitrarily located point source is built. Specifically, the problem is reduced to the Volterra boundary integral equation, which can be solved using the Fourier transform. An experimental measurement of the diffracted field is carried out. The experiment is based on the MLS method adapted for narrowband sound sources. A comparison of experimental and theoretical results is provided.

Texto integral

Acesso é fechado

Sobre autores

A. Laptev

Lomonosov Moscow State University

Email: laptev97@bk.ru
Rússia, Leninskie Gory, Moscow, GSP-1, 119991 Russia

A. Korolkov

University of Manchester

Autor responsável pela correspondência
Email: laptev97@bk.ru
Reino Unido da Grã-Bretanha e Irlanda do Norte, Oxford Road, Manchester, M13 9PL UK

A. Shanin

Lomonosov Moscow State University

Email: laptev97@bk.ru
Rússia, Leninskie Gory, Moscow, GSP-1, 119991

Bibliografia

  1. Кирпичникова Н.Я., Попов М.М. Метод параболического уравнения Леонтовича Фока в задаче дифракции на вытянутых телах // Зап. научн. семинаров ПОМИ. 2012. Т. 409. № 42. С. 55−79.
  2. Попов М.М., Кирпичникова Н.Я. О проблемах применения параболического уравнения к дифракции на вытянутых телах // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 4. С. 339−346.
  3. Андронов И.В. Дифракция на сильно вытянутом теле вращения // Акуст. журн. 2011. Т. 57. № 2. С. 147−152.
  4. Андронов И.В. Расчет дифракции на сильно вытянутых телах вращения // Акуст. журн. 2012. Т. 58. № 1. С. 28−35.
  5. Андронов И.В. Дифракция на эллиптическом цилиндре с сильно вытянутым сечением // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 3. С. 219−226.
  6. Андронов И.В., Лавров Ю.А. О рассеянии на эллиптическом цилиндре с сильно вытянутым сечением // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 4. С. 423−427.
  7. Andronov I.V. Point source diffraction by a strongly elongated spheroid // J. Sound Vib. 2015. V. 355. P. 360−368.
  8. Andronov I.V., Bouche D.P. Diffraction by a strip at almost grazing angle // J. Sound Vib. 2016. V. 374. P. 185−198.
  9. Shanin A.V., Korolkov A.I. Diffraction by an elongated body of revolution. A boundary integral equation based on the parabolic equation // Wave Motion. 2019. V. 85. № 1. P. 176−190.
  10. Nikolaev B.G. Wave processes in diffraction by a perfectly reflecting cone in the axisymmetric case // J. Soviet Math. 1975. V. 3. № 1. P. 125−141.
  11. Nikolaev B.G. Diffraction of the field of a point source at a circular cone (Nonaxisymmetric case) // J. Soviet Math. 1978. V. 9. № 4. P. 598−612.
  12. Smyshlyaev V.P. Diffraction by conical surfaces at high frequencies // Wave Motion. 1990. V. 12. P. 329−339.
  13. Babich V.M., Dement’ev D.B., Samokish B.A. On the diffraction of high-frequency waves by a cone of arbitrary shape // Wave Motion. 1995. V. 21. P. 203−207.
  14. Babich V.M., Dement’ev D.B., Samokish B.A., Smyshlyaev V.P. On evaluation of the diffraction coefficient for arbitrary "nonsingular" directions of a smooth convex cone // SIAM J. Appl. Math. 2000. V. 60. № 2. P. 536−573.
  15. Шанин А.В. Асимптотики волнового поля при дифракции на конусе и дифракционный ряд на сфере // Зап. научн. семинаров ПОМИ. 2011. Т. 393. С. 234−258.
  16. Lyalinov M.A., Zhu N.Y. Acoustics scattering by a circular semi-transparent conical surface // J. Eng. Math. 2007. V. 59. № 4. P. 385−398.
  17. Antipov Y.A. Diffraction of a plane wave by a circular cone with an impedance boundary condition // SIAM J. Appl. Math. 2002. V. 82. P. 1122−1152.
  18. Belous A.A., Korolkov A.I., Shanin A.V. Theoretical and experimental study of diffraction by a thin cone // Proc. of the Int. Conf. DAYS on DIFFRACTION. IEEE, 2018. P. 33−37.
  19. Шмелёв А.А. Акустическая томография распределения нелинейных параметров рассеивателя на основе эффектов третьего порядка. Дисс. на соиск. уч. степ. к.ф.-м.н. М., 2011. 142 с.
  20. Буров В.А., Шмелёв А.А., Зотов Д.И. Прототип томографической системы, использующей акустические нелинейные эффекты третьего порядка // Акуст. журн. 2013. Т. 59. № 1. С. 31−51.
  21. Дмитриев К.В., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Принципы получения и обработки акустических сигналов в линейном и нелинейном томографах // Изв. РАН. Сер. физ. 2017. Т. 81. № 8. С. 1014−1019.
  22. Котельников Е.А., Крюков Р.В., Буров В.А., Дмитриев К.В., Румянцева О.Д. Кодировка зондирующих сигналов при томографировании акустических нелинейных параметров // Изв. РАН. Сер. физ. 2019. Т. 83. № 1. С. 76−82.
  23. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядом и произведений. М.: Гос. издат. физ.-матем. лит., 1963. 1100 с.
  24. Шанин А.В., Валяев В.Ю. Метод последовательностей максимальной длины в дифракционном эксперименте // Акуст. журн. 2011. Т. 57. № 3. С. 420−425.
  25. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. М.: Издательство "Мир", 1976. 400 с.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar
2. Fig. 1. Geometry of the problem

Baixar (67KB)
Metadados
3. Fig. 2. Block diagram of the experiment.

Baixar (92KB)
Metadados
4. Fig. 3. Results of the experiment in a free field. Line 1 is the dependence expressed by formula (16), 2 are the measured field values.

Baixar (50KB)
Metadados
5. Fig. 4. Photograph of the experimental stand

Baixar (157KB)
Metadados
6. Fig. 5. Comparison of the results of field measurements on the surface of the cone with the theoretical dependence of the total field on the axial parameter y. 1 – calculation according to formulas (9)–(10), 2 – experimental results.

Baixar (46KB)
Metadados
7. Fig. 6. Taking into account the non-axial position of the source (zs = 2.9, φ₁ = 110° and φ₂ = 260°) when constructing the theoretical curve (1 − experimental results, 2 − theoretical curve without taking into account the effect, 3 − theoretical curve taking into account the effect); the average value for two azimuths was taken.

Baixar (52KB)
Metadados
8. Fig. 7. Dependence of the total field calculated using (12)–(13) on the radial parameter z = αk(r – αx) for different axial parameters y = α²kx. Line 1 is the dependence for y = 2, line 2 is for y = 5, line 3 is for y = 10.

Baixar (52KB)
Metadados
9. Fig. 8. Comparison of the results of field measurements outside the cone surface with the theoretical dependence of the total field on the radial parameter z at x = 5 cm (y = 1.94). Line 1 – formulas (12)–(13), 2 – experimental results.

Baixar (46KB)
Metadados
10. Fig. 9. Directional pattern of the microphone near a frequency of 40 kHz.

Baixar (87KB)
Metadados

Declaração de direitos autorais © The Russian Academy of Sciences, 2024