BOTTOM ESTIMATES FOR THE MINIMAL EIGENVALUE OF THE BI-LAPLACIAN ON A GRAPH

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Рұқсат ақылы немесе тек жазылушылар үшін

Аннотация

Bottom estimates for the minimum eigenvalues of fourth-order differential operators on graphs are found. An analogue of the Picone identity for a fourth-order equation on a network is established. Comparison theorems of the Sturm type for such an equation are obtained.

Авторлар туралы

R. Kulaev

Southern Mathematical Institute — Branch of Vladikavkaz Scientific Center of RAS

Email: kulaevrch@mail.ru
Vladikavkaz, Russia

S. Karkuzaev

North Ossetian State University named after K.L. Khetagurov

Email: s.a.karkuzaev@mail.ru
Vladikavkaz, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Дифференциальные уравнения на геометрических графах / Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л. [и др.]. — М. : Физматлит, 2005. — 268 c.
  2. Bondarenko, N.P. Partial inverse Sturm-Liouville problems / N.P. Bondarenko // Mathematics. — 2023. — V. 11. — Art. 2408.
  3. Borovskikh, A.V. Fourth-order differential equations on geometric graphs / A.V. Borovskikh, K.P. Lazarev // J. Math. Sci. — 2004. — V. 119, № 6. — P. 719-738.
  4. Panasenko, G. and Pileckas K., Asymptotic analysis of the non-steady Navier-Stokes equations in a tube structure. I. The case without boundary layer-in-time, Nonlin. Anal., 2015, vol. 122. pp. 125-168.
  5. Yang, Ch.-F., Inverse spectral problems for the Sturm-Liouville operator on a d-star graph, J. Math. Anal. Appl., 2010, vol. 365, no. 2, pp. 742-749.
  6. Диаб, A.T. О кратности собственных значений в задаче Штурма-Лиувилля на графах / А.Т. Диаб, Б.К. Калдыбекова, О.М. Пенкин // Мат. заметки. — 2016. — Т. 99, № 4. — С. 489-501.
  7. Кулаев, Р.Ч. О кратности собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка на графе / Р.Ч. Кулаев, А.А. Уртаева // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 7. — С. 869-876.
  8. Красносельский, М.А. Положительные решения операторных уравнений / М.А. Красносельский. — М. : Физматлит, 1962. — 392 с.
  9. Кулаев, Р.Ч. О функции Грина краевой задачи на графе-пучке / Р.Ч. Кулаев // Изв. вузов. Математика. — 2013. — Т. 57, № 2. — С. 56-66.
  10. Кулаев, Р.Ч. Неосцилляция уравнения четвертого порядка на графе / Р.Ч. Кулаев // Мат. сб. — 2015. — Т. 206, № 12. — С. 79-118.
  11. Kulaev, R.Ch. The qualitative theory of fourth-order differential equations on a graph / R.Ch. Kulaev // Mediterr. J. Math. — 2022. — V. 19, № 2. — Art. 73.
  12. Кулаев, Р.Ч. О свойстве неосцилляции уравнения на графе / Р.Ч. Кулаев // Сиб. мат. журн. — 2016. — Т. 57, № 1. — С. 85-97.
  13. Kulaev, R.Ch., The qualitative theory of fourth-order differential equations on a graph, Mediterr. J. Math., 2022. vol. 19, no. 2, art. 73.
  14. Kulaev, R.Ch. and Urtaeva, A.A., Spectral properties of a fourth-order differential operator on a network, Math. Meth. Appl. Sci., 2023. vol. 46, no. 14, pp. 15743-15763.
  15. Диаб, A.T. Оценка первого собственного значения лапласиана на графе / А.Т. Диаб, П.А. Кулешов, О.М. Пенкин // Мат. заметки. — 2014. — Т. 96, № 6. — С. 885-895.
  16. Dunninger, D.R., A Picone integral identity for a class of fourth order elliptic differential inequalities, Atti Accad. Naz. Lincei, VIII. Ser., Rend., Cl. Sci. Fis. Mat. Nat., 1971, vol. 50, pp. 630-641.
  17. Jaroš, J., Picone’s identity for the p-biharmonic operator with applications, Electron. J. Differ. Equat., 2011, vol. 122, pp. 1-6.
  18. Айнс, Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Э.Л. Айнс ; под ред. А.М. Эфроса. — Харьков : ГНТИУ, 1939. — 720 с.
  19. Покорный, Ю.В. Критерий положительности функции Грина многоточечной краевой задачи для уравнения четвёртого порядка / Ю.В. Покорный, О.М. Пенкин // Докл. АН СССР. — 1989. — Т. 309, № 6. — С. 1306-1308.
  20. Кулаев, Р.Ч. Теоремы сравнения Штурма для уравнения четвёртого порядка на графе / Р.Ч. Кулаев, А.А. Уртаева // Мат. заметки. — 2022. — Т. 111, № 6. — С. 947-952.
  21. Кулаев, Р.Ч. Критерий положительности функции Грина многоточечной краевой задачи для уравнения четвёртого порядка / Р.Ч. Кулаев // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 2. — С. 161-173.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2024