ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ РАВНОВЕСИЯ ТЯЖЕЛОЙ ТОЧКИ НА РАВНОМЕРНО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача о движении тяжелой точки по наклонной плоскости, совершающей равномерное вращение вокруг вертикали. Определяется область, заполненная неизолированными относительными равновесиями, изучается ее зависимость от параметров задачи – угловой скорости, угла наклона плоскости и угла трения. Обсуждается устойчивость изучаемых относительных равновесий.

Об авторах

А. А. Буров

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук

Email: jtm@narod.ru
Россия, Москва

В. И. Никонов

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: nikon_v@list.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Burov A.A. On bifurcations of relative equilibria of a heavy bead sliding with dry friction on a rotating circle // Acta Mech. 2010. V. 212. № 3–4. P. 349–354. https://doi.org/10.1007/s00707-009-0265-1
  2. Burov A.A., Shalimova E.S. On the motion of a heavy material point on a rotating sphere (dry friction case) // Regular Chaotic Dyn. 2015. V. 20. № 3. P. 225–233. https://doi.org/10.1134/S1560354715030028
  3. Буров А.А., Шалимова Е.С. Бифуркация относительных равновесий тяжелой бусинки на вращающейся параболоидальной чаше с сухим трением // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2016. № 4. С. 30–42.
  4. Иванов А.П. Об устойчивости равновесия в системах с трением // ПММ. 2007. Т. 71. № 3. С. 427–438.
  5. Иванов А.П. Бифуркации в системах с трением: основные модели и методы // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5. № 4. С. 479–498. https://doi.org/10.20537/nd0904003
  6. Иванов А.П. Основы теории систем с трением. Ижевск: РХД. 2011. 302 с.
  7. Иванов А.П. О равновесии систем с сухим трением // ПММ. 2015. Т. 79. № 3. С. 317–333.
  8. Leine R.I., van de Wouw N. Stability properties of equilibrium sets of nonlinear mechanical systems with dry friction and impact // Nonlin. Dyn. 2008. V. 51. № 4. P. 551–583. https://doi.org/10.1007/s11071-007-9244-z
  9. Leine R.I., van de Wouw N. Stability and Convergence of Mechanical Systems with Unilateral Constraints. Berlin, Heidelberg: Springer, 2008. 236 p. https://doi.org/10.1007/978-3-540-76975-0
  10. Leine R.I., van Campen D.H. Bifurcation phenomena in non-smooth dynamical systems // Eur. J. Mech. – A/Solids. 2006. V. 25. P. 595–616. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2006.04.004
  11. Leine R.I. Bifurcations of equilibria in non-smooth continuous systems // Phys. D: Nonlinear Phenom. 2006. V. 223. № 1. P. 121–137. https://doi.org/10.1016/j.physd.2006.08.021.10
  12. Розе Н.В. Теоретическая механика. Ч. 1. М.; Л.: ГТТИ, 1932. 371 с.
  13. Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.; Л.: Гостехиздат, 1946. 655 с.
  14. Пэнлеве П. Лекции о трении. М.: Гостехиздат, 1954. 316 с.
  15. Журавлев В.Ф., Ишлинский А.Ю. Метод подобия в задачах динамики точки // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1988. № 4. С. 6–12.
  16. Андронов В.В., Журавлев В.Ф. Сухое трение в задачах механики. Серия Математика и механика. М.: Ижевск: Издательство “ИКИ”, 2010. 184 с.
  17. Грудев А.И., Ишлинский А.Ю., Черноусько Ф.Л. О движении точки по вращающейся шероховатой плоскости // ПММ. 1989. Т. 53. № 3. С. 372–381.
  18. Пожарицкий Г.К. Об устойчивости равновесий для систем с сухим трением // ПММ. 1962. Т. 26. № 1. С. 5–14.
  19. Шалимова Е.С. О движении тяжелой точки по сфере, вращающейся вокруг не проходящей через ее центр вертикальной оси, при наличии сухого трения // Нелинейная динамика. 2016. Т. 12. № 3. С. 369–383. https://doi.org/10.20537/nd1603006
  20. Буров А.А., Никонов В.И., Шалимова Е.С. Движение массивной точки по поверхности однородного шара со сферической полостью // ПММ. 2021. Т. 85. № 4. С. 528–543. https://doi.org/10.31857/S0032823521040032
  21. Буров А.А., Косенко И.И., Шалимова Е.С. Об относительных равновесиях массивной точки на равномерно вращающемся астероиде // ДАН. 2017. № 3. С. 269–272. https://doi.org/10.7868/S0869565217210071
  22. Guibout V., Scheeres D.J. Stability of surface motion on a rotating ellipsoid // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2003. V. 87. P. 263–290. https://doi.org/10.1023/B:CELE.0000005720.09027.ee
  23. Bellerose J., Girard A., Scheeres D.J. Dynamics and Control of Surface Exploration Robots on Asteroids // Optimization and Cooperative Control Strategies. Lecture Notes in Control and Information Sciences. Berlin, Heidelberg: Springer, 2009. V. 381. P. 135–150. https://doi.org/10.1007/978-3-540-88063-9_8
  24. Scheeres D.J. Landslides and Mass shedding on spinning spheroidal asteroids // Icarus. 2015. V. 247. P. 1–17. https://doi.org/10.1016/j.icarus.2014.09.017
  25. Jiang Y., Zhang Y., Baoyin H. Surface motion relative to the irregular celestial bodies // Planet. Space Sci. 2016. V. 127. P. 33–43. https://doi.org/10.1016/j.pss.2016.04.007

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2.

Скачать (28KB)
Метаданные
3.

Скачать (20KB)
Метаданные
4.

Скачать (40KB)
Метаданные

© А.А. Буров, В.И. Никонов, 2023