The set of Banach limits and its discrete and continuous subsets

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

The note states criteria for a Banach limit to belong to discrete or to continuous part of the set of Banach limits. Diameters and radii of these parts are found, too.

Авторлар туралы

N. Avdeev

Voronezh State University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: nickkolok@mail.ru
Ресей, Voronezh

R. Zvolinskii

Voronezh State University

Email: roman.zvolinskiy@gmail.com
Ресей, Voronezh

E. Semenov

Voronezh State University

Email: nadezhka_ssm@geophys.vsu.ru
Ресей, Voronezh

A. Usachev

Voronezh State University; Central South University

Email: dr.alex.usachev@gmail.com
Ресей, Voronezh; Changsha, Hunan, People's Republic of China

Әдебиет тізімі

  1. Lorentz G.G. A contribution to the theory of divergent sequences // Acta mathematica. 1948. V. 80. № 1. P. 167–190.
  2. Sucheston L. Banach limits // The American Mathematical Monthly. 1967. V. 74. № 3. P. 308–311.
  3. Mazur S. O metodach sumowalnosci // Ann. Soc. Polon. Math.(Suppl.). 1929. P. 102–107.
  4. Банах С. Теория линейных операций // РХД, М. – Ижевск, 2001. 272 с.
  5. Eberlein W.F. Banach–Hausdorff limits // Proceedings of the American Mathematical Society. 1950. V. 1. № 5. P. 662–665.
  6. Semenov E.M., Sukochev F.A. Invariant Banach limits and applications // Journal of Functional Analysis. 2010. V. 259. № 6. P. 1517–1541.
  7. Semenov E., Sukochev F., Usachev A., Zanin D. Dilation invariant Banach limits // Indagationes Mathematicae. 2020. V. 31. № 5. P. 885–892.
  8. Aliprantis C.D., Burkinshaw O. Positive operators // Academic Press. 1985. 376 p.
  9. Chou C. On the size of the set of left invariant means on a semigroup // Proceedings of the American Mathematical Society. 1969. V. 23. № 1. P. 199–205.
  10. Семенов Е.М., Сукочев Ф.А., Усачев А.С. Геометрия банаховых пределов и их приложения // Успехи математических наук. 2020. Т. 75. № 4. С. 153–194.
  11. Семенов Е.М., Сукочев Ф.А., Усачев А.С. Основные классы инвариантных банаховых пределов // Изв. РАН. Сер. матем. 2019. Т. 83. № 1. С. 140–167.
  12. Семенов Е.М., Сукочев Ф.А., Усачев А.С. Структурные свойства множества банаховых пределов // Докл. РАН. 2011. Т. 441. № 2. С. 177–178.
  13. Semenov E., Sukochev F. Extreme points of the set of Banach limits // Positivity. 2013. Vol. 17. № 1. P. 163–170.
  14. Semenov E., Sukochev F., Usachev A., Zanin D. Invariant Banach limits and applications to noncommutative geometry // Pacific Math. J. 2020. V. 306. № 1. P. 357–373.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2024