ФУНКЦИЯ ГРИНА ЗАДАЧИ РИКЬЕ-НЕЙМАНА ДЛЯ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В ЕДИНИЧНОМ ШАРЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Строится функция Грина задачи Рикье—Неймана для полигармонического уравнения в единичном шаре и приводится интегральное представление решений задачи Рикье—Неймана. Приведены два примера. Библ. 26.

Об авторах

В. В Карачик

ЮУрГУ (НИУ)

Email: karachik@susu.ru
Челябинск, Россия

Список литературы

  1. Begehr H. Biharmonic Green functions // Le Matematiche. 2006. V LXI. P. 395—405.
  2. Begehr H., Vaitekhovich T. Modified harmonic Robin function // Complex Var. and Ellipt. Equat. 2013. V. 58. № 4. P 483-496.
  3. Sadybekov M.A., Torebek B.T., Turmetov B.Kh. On an explicit form of the Green function of the Robin problem for the Laplace operator in a circle // Adv. Pure Appl. Math. 2015. V. 6. № 3. P. 163-172.
  4. Ying Wang, Liuqing Ye. Biharmonic Green function and biharmonic Neumann function in a sector // Complex Var. Ellipt. Equat. 2013. V. 58. № 1. P. 7-22.
  5. Ying Wang Tri-harmonic boundary value problems in a sector // Complex Var. Ellipt. Equat. 2014. V. 59. № 5. P. 732749.
  6. Boggio T. Sulle funzioni di Green d’ordine m // Palermo Rend. 1905. V. 20. P. 97-135.
  7. Kalmenov T.Sh., Koshanov B.D., Nemchenko M.Y. Green function representation for the Dirichlet problem of the polyharmonic equation in a sphere // Complex Var. Ellipt. Equat. 2008. V. 53. P. 177-183.
  8. Karachik V.V., Turmetov B.Kh. On Green’s function of the Robin problem for the Poisson equation // Adv. in Pure and Appl. Math. 2019. V. 10. № 3. С. 203-214.
  9. Карачик В.В. Функция Грина задачи Дирихле для 3-гармонического уравнения в шаре // Матем. заметки. 2020. V. 107. № 1. С. 87-105.
  10. Карачик В.В., Торебек Б.Т. О задаче Дирихле—Рикье для бигармонического уравнения // Матем. заметки. 2017. T. 102. № 1. С. 39-51.
  11. Карачик В.В. Об одной задаче типа Неймана для бигармонического уравнения // Матем. тр. 2016. Т. 19. № 2. С. 86-108.
  12. Солдатов А.П. О фредгольмовости и индексе обобщённой задачи Неймана // Дифференц. ур-ния. 2020. Т. 56. № 2. С. 217-225.
  13. Карачик В.В. Функции Грина задач Навье и Рикье-Неймана для бигармонического уравнения в шаре // Дифференц. ур-ния. 2021. Т. 57. № 5. P. 673-686.
  14. Sweers G. A survey on boundary conditions for the biharmonic // Complex Var. and Ellipt. Equat. 2009. V. 54. P. 7993.
  15. Karachik V., Turmetov B., Yuan H. Four Boundary Value Problems for a Nonlocal Biharmonic Equation in the Unit Ball // Mathematics. 2022. V. 10. № 7. P. 1-21.
  16. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1982.
  17. Karachik V.V. Greens function of Dirichlet problem for biharmonic equation in the ball // Complex Var. and Ellipt. Equat. 2019. V. 64. № 9. P. 1500-1521.
  18. Карачик В.В. O функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. № 1. С. 71-86.
  19. Карачик В.В., Турметов Б.Х. O функции Грина третьей краевой задачи для уравнения Пуассона // Матем. тр. 2018. Т. 21. № 1. С. 17-34.
  20. Бицадзе А.В. К задаче Неймана для гармонических функций // Докл. АН СССР. 1990. Т. 311. № 1. С. 11-13.
  21. Карачик В.В. Об арифметическом треугольнике, возникающем из условий разрешимости задачи Неймана // Матем. заметки. 2014. Т. 96.№2. С. 228-238.
  22. Karachik V.V. Dirichlet and Neumann boundary value problems for the polyharmonic equation in the unit ball // Mathematics. 2021. V. 9. № 16. 1907.
  23. Карачик В.В. Задача Рикье-Неймана для полигармонического уравнения в шаре // Дифференц. ур-ния. 2018. Т. 54. № 5. С. 653-662.
  24. Владимиров В.С. Уравнения математической физики М.: Наука, 1981
  25. Karachik V.V. On one set of orthogonal harmonic polynomials // Proc. of the Am. Math Soc. 1998. V. 126. № 12. P. 3513-3519.
  26. Алимов Ш.А. Об одной задаче с наклонной производной // Дифференц. ур-ния 1981. Т. 17. № 10. С. 1738-1751.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024