Application of biomechanical research methods in evaluating results of surgical treatment of children with Legg – Calve – Perthes disease

Cover Page

Abstract


Objective. To study the functional state of the musculoskeletal system in patients with Legg – Calve – Perthes disease after surgical treatment.

Material and methods. The study of 31 patients at the age of 8 to 13 years with unilateral Legg – Calve – Perthes disease (LCPD) was performed in the period from 2 to 5 years after surgical treatment. In the control group (15 children), correcting (varus) osteotomy (VO) was fulfilled, in the main group (16 children) – triple pelvic osteotomy (TPO), and the group of healthy children (18 persons) was examined as well. Walking biomechanics was studied using of the STEDIS complex (Neurosoft LLC, Ivanovo, Russia). The vertical balance of the body was evaluated on a stabilometric platform MBN "Biomechanics" (LLC NMF MBN, Moscow).

Results. After surgical treatment, the indicators of vertical balance and biometry of the step phases in both groups of children with LCPD did not reach the same level as in healthy individuals at the indicated follow-up dates. The least significant indicators of step phase asymmetry were found in patients after TPO compared with patients after VO. In patients after VO, the destabilization of the center of pressure significantly exceeded that in patients after TPO.

Conclusions. Biomechanical studies allow us to compare the functional results of various techniques of surgical treatment of children with unilateral LCPD. After TPO operation, patients have a more complete restoration of the supportability of the affected lower limb compared to VO operation.


Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Врожденная и приобретенная патология тазобедренного сустава является актуальной проблемой современной детской ортопедии в связи с высокой частотой встречаемости в структуре заболеваний опорно-двигательной системы и значительным отрицательным влиянием на качество жизни пациентов. При БЛКП развиваются патологические изменения анатомического строения тазобедренного сустава в виде деформации головки бедра, высокого положения большого вертела, а также укорочения пораженной конечности. Данные факторы в совокупности обусловливают риск формирования фемороацетабулярного импинджмента [1] и функциональных нарушений опорно-двигательной системы, проявляющихся снижением опорной и двигательной функций нижней конечности на стороне поражения. Несмотря на накопленный опыт лечения пациентов, сохраняют актуальность вопросы выбора тактики лечения и совершенствования техники хирургических вмешательств. Для сравнения различных способов оперативного лечения детей необходимо оценивать не только анатомическое строение оперированного тазобедренного сустава, но и восстановление локомоторной функции опорно-двигательной системы. Это диктует необходимость использования объективных методов оценки параметров двигательной активности [2]. В детской ортопедии достаточно широко используются биомеханические методы диагностики [3], которые перспективно применять для оценки восстановления функции опорно-двигательной системы пациентов с патологией тазобедренного сустава. В настоящее время внедрение современных технологий анализа ходьбы [4] и вертикального баланса [5] позволяет объективно определить функциональное состояние опорно-двигательной системы у пациентов после восстановительных операций на тазобедренном суставе. Однако до сих пор полностью не раскрыты возможности биомеханических методик, что приводит к неоднозначности в интерпретации результатов [6]. Независимо от вида патологии тазобедренного сустава, для больных в послеоперационном периоде характерно замедленное восстановление локомоций [7]. Поэтому определение клинически значимых отличий в биомеханических параметрах после разных хирургических вмешательств на тазобедренном суставе все еще остается серьезной проблемой [8].

Цель исследования – оценка с помощью биомеханических методов функционального состояния опорно-двигательной системы у пациентов с односторонней болезнью Легга – Кальве – Пертеса после различных методик хирургического лечения.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Изучены временные и динамические параметры походки у 31 пациента в возрасте от 8 до 13 лет с односторонней болезнью Легга – Кальве – Пертеса. Обследование осуществляли только после хирургического лечения в сроки от 2 до 5 лет. В дооперационном периоде проводить исследование было нецелесообразно, так как всем пациентам была запрещена осевая нагрузка на пораженную нижнюю конечность. В контрольной группе пациентов (15 детей) была выполнена корригирующая остеотомия бедра (КВОБ), в основной группе (16 детей) осуществлена тройная остеотомия таза (ТОТ).

Для объективизации исследования провели обследование 18 здоровых детей того же возраста без признаков ортопедической патологии. Биомеханику походки изучали с помощью программно-аппаратного комплекса «СТЭДИС» (ООО «Нейрософт», г. Иваново), включающего комплект бесплатформенных инерционных сенсоров «Нейросенс», регистрирующих данные об ускорениях в трех взаимно перпендикулярных плоскостях. Для анализа показателей акселерометров измеряли пиковые значения амплитуд ускорений в относительных единицах (g), а также временных характеристик цикла шага в секундах (с) с последующим пересчетом в проценты от цикла шага (%) с использованием отработанных методик [9].

В периоде опоры выделяли фазы: Ф1 – фаза переката через пятку, Ф2 – фаза переката через голеностопный сустав, Ф3 – фаза переката через передний отдел стопы. В периоде переноса выделяли фазы: Ф4 – фаза ускорения, Ф5 – фаза торможения. На акселерограммах каждой фазе цикла шага с Ф1 по Ф5 соответствовали пиковые значения амплитуд ускорений А1 – А5. Для всех показателей рассчитывали асимметрию в процентах (%) между правой и левой нижними конечностями у здоровых детей между пораженной и непораженной конечностями у детей с БЛКП.

Для оценки состояния вертикальной устойчивости тела проводили стабилометрическое исследование с помощью программноаппаратного комплекса МБН «Биомеханика» (ООО НМФ МБН). Регистрацию параметров осуществляли по стандартной функциональной пробе с открытыми (ОГ) и закрытыми глазами (ЗГ) с регистрацией параметров смещения центра давления (ЦД) тела. Вычисляли следующие параметры: координаты X (мм) и Y (мм) ЦД, среднюю длину траектории, пройденную ЦД (L, мм) и площадь статокинезиограммы S (мм2).

Статистическую обработку полученных данных осуществляли, используя компьютерные программы SPSS 11.5 и Statgraphics Centurion 16.2. Для сравнения значений несвязанных выборок использовали U-критерий Манна – Уитни. Данные представляли в виде медианы (Ме) с межквартильным интервалом 25–75 % [Q1Q2]. Для исследования линейной взаимосвязи двух признаков применяли корреляционный анализ с использованием непараметрического коэффициента Спирмена rs . Пороговый уровень статистической значимости принимался при значении критерия p < 0,05.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

При анализе фаз шага во всех группах детей учитывали, что у здорового человека показатели физиологической асимметрии параметров цикла шага для контралатеральных нижних конечностей могут достигать 5 % [10]. У пациентов с односторонней БЛКП после хирургического лечения выявлена асимметрия в параметрах цикла шага между пораженной и непораженной нижними конечностями, которая превышала физиологические параметры и имела разную выраженность в зависимости от методики операции (табл. 1).

 

Таблица 1

Показатели асимметрии фаз шага у здоровых детей и пациентов с односторонней болезнью Легга – Кальве – Пертеса после хирургического лечения

Группа детей

 

Асимметрия параметров, %

 

Период опоры

Период переноса

 

Фаза Ф1

Фаза Ф2

Фаза Ф3

Фаза Ф4

Фаза Ф5

Здоровые, n = 18

2,5 ± 2,61 (p = 0,714)

0,4 ± 1,08 (p = 0,961)

4,9 ± 2,81 (p = 0,380)

4,3 ± 2,72 (p = 0,380)

3,1 ± 2,16 (p = 0,049)

После КВОБ, n = 15

17,3 ± 12,0 (p = 0,623)

–17,8 ± 5,96 (p = 0,001)

51,7 ± 9,32 (p = 0,004)

–1,5 ± 7,95 (p = 0,912)

0,5 ± 8,1 (p = 0,668)

После ТОТ, n = 16

8,1 ± 5,42 (p = 0,022)

–9,1 ± 5,61 (p = 0,003)

12,8 ± 11,7 (p = 0,122)

–7,3 ± 16,64 (p = 0,240)

0,1 ± 3,12 (p = 0,661)

Примечание: p – уровень значимости различий в группе между контралатеральными конечностями. Знак «–» обозначает превышение показателей на больной стороне по сравнению со здоровой. КВОБ – корригирующая остеотомия бедра; ТОТ – тройная остеотомия таза.

 

Согласно данным табл. 1, у пациентов обеих групп на здоровой стороне показатели фазы Ф1 (переката через пятку) значительно превышали таковые на стороне поражения, при этом асимметрия параметров была резко увеличена у пациентов после КВОБ, по сравнению с таковой у пациентов после ТОТ. В отличие от фазы Ф1, в фазу Ф2 (переката через голеностопный сустав) асимметрия показателей контралатеральных сторон меняет знак на противоположный: длительность фазы на стороне поражения превышает таковую на здоровой стороне в обеих группах детей с БЛКП. Максимальных значений показатель асимметрии параметров цикла шага достигает в фазу Ф3 (переката через передний отдел стопы), резко увеличенный у пациентов после КВОБ.

Корреляционный анализ выявил у пациентов с БЛКП после ТОТ очень слабую связь между фазой ускорения Ф4 и фазой торможения Ф5 как на пораженной, так и не пораженной конечности, что соответствует показателям здоровых детей (табл. 2). В группе пациентов после КВОБ на пораженной стороне сохранялась слабая связь между фазами Ф4 и Ф5, в то время как на здоровой стороне выявляется сильная обратная корреляционная связь между указанными фазами.

 

Таблица 2

Корреляционная связь между параметрами цикла шага у здоровых детей и пациентов с односторонней болезнью Легга – Кальве – Пертеса после хирургического лечения

Группа обследованных

Сторона

Коэффициент корреляции Спирмена r s

Зависимость А1 ~ А2

Зависимость Ф4 ~ Ф5

Здоровые,

Левая

0,50 (p =0 ,170)

0,33 (p = 0,383)

n = 18

Правая

0,57 (p = 0,066)

– 0,09 (p = 0,816)

После КВОБ,

Здоровая

0,80 (p = 0,009)

– 0,82 (p = 0,010)

n = 15

Пораженная

0,97 (p < 0,001)

0,06 (p = 0,885)

После ТОТ,

Здоровая

0,48 (p = 0,084)

0,25 (p = 0,596)

n = 16

Пораженная

0,60 (p = 0,153)

– 0,13 (p = 0,786)

Примечание: А1 – амплитуда пиковой нагрузки в фазу переката через пятку; А2 – амплитуда пиковой нагрузки в фазу переката через голеностопный сустав; Ф4 – фаза ускорения; Ф5 – фаза торможения; p – достигнутый уровень значимости полученной оценки коэффициента корреляции (pvalue). КВОБ – корригирующая остеотомия бедра; ТОТ – тройная остеотомия таза.

 

У пациентов после КВОБ выявлена очень голеностопный сустав А2, значительно превысильная корреляционная связь между пиковы-шающая нормальные значения (рис. 1). Прими значениями силовых нагрузок в фазу пере-чем на пораженной стороне коэффициент ката через пятку А1 и в фазу переката через корреляции был значительно выше, чем на здоровой. В группе пациентов после ТОТ ве-между пиковыми значениями силовых нагруличина коэффициента rs значимо не отлича-зок А1 и А2 у этих пациентов соответствовала лась от нормальных показателей, то есть связь показателям здоровых детей.

 

Рис. 1. Линия регрессии (жирная) и ее доверительный интервал (тонкие линии) для зависимости амплитуды пиковой нагрузки в фазу переката через голеностопный сустав А2 от амплитуды в фазу переката через пятку А1: а – у здоровых детей; б – на непораженной стороне у пациентов с болезнью Легга – Кальве – Пертеса после корригирующей варизирующей остеотомии бедра

 

Таблица 3

Стабилометрические показатели у здоровых детей и пациентов с односторонней болезнью Легга – Кальве – Пертеса после хирургического лечения

Параметры

 

Группа обследованных

 

Критерий Манна – Уитни, pvalue

здоровые (1) Ме [Q1 – Q2], n = 18

после КВОБ (2), Ме [Q1 – Q2], n = 21

после ТОТ (3), Ме [Q1 – Q2], n = 23

X, мм

0,8 [0,3 – 1,2]

19,7 [7,1 – 29,3]

6,3 [3,3 – 11,2]

p1–2 < 0,001 p1–3 < 0,001 p2-3 < 0,001

Y, мм

4,9 [2,3 – 7,9]

0,4 [-6,0 – 17,7]

19,3 [0,7 – 26,1]

p1–2 = 0,184 p1–3 = 0,006 p2–3 = 0,015

L, мм

652 [561 – 794]

862 [718 – 1147]

837 [706 – 1019]

p 1–2 < 0,001 p1–3 < 0,001 p2–3 = 0,867

S, мм2

404 [284 – 606]

714 [373 – 983]

787 [494 – 1064]

p1–2 = 0,001 p1–3 < 0,001 p2–3 = 0,347

Примечание: p1–2; 1–4; 2–4 – уровень значимости различий между группами; КВОБ – корригирующая остеотомия бедра; ТОТ – тройная остеотомия таза.

 

В табл. 3 представлены основные показатели вертикального баланса здоровых детей и пациентов с односторонней БЛКП после хирургического лечения.

После хирургического лечения детей с односторонней БЛКП в обеих группах выявлено значимое превышение по сравнению с нормой таких показателей статокинезиограмм, как площади S и длины L. При этом значимых различий между группами пациентов обнаружено не было.

Анализ смещения ЦД в сагиттальной плоскости (ось Y) в обеих группах выявил значительный разброс показателей, который существенно перекрывал таковой у здоровых детей. При этом медианные значения координат ЦД на оси Y были смещены кзади у пациентов после КВОБ и кпереди у пациентов после ТОТ.

Анализ смещения ЦД во фронтальной плоскости (ось X) выявил значимые различия между группами. У пациентов после КВОБ средняя величина отклонения ЦД значительно превышала таковую по сравнению с данными после ТОТ. При этом у пациентов после ТОТ межквартильный интервал параметра X был более сжатым – почти в 3 раза по сравнению с КВОБ (рис. 2).

 

Рис. 2. Смещение центра давления во фронтальной плоскости на статокинезиограммах здоровых детей и пациентов с односторонней болезнью Легга – Кальве – Пертеса после оперативного лечения. КВОБ – корригирующая варизирующая остеотомия бедра; ТОТ – тройная остеотомия таза

 

Таким образом, в группах пациентов после хирургического лечения выявлена асимметрия параметров ходьбы между пораженной и непораженной сторонами, что характерно для односторонней патологии тазобедренного сустава и является важнейшим диагностическим маркером снижения способности ребенка к нормальной локомоции [10]. Хотя отклонения параметров ходьбы от нормальных значений имели место в обеих группах пациентов с БЛКП, в целом асимметрия временных показателей между контралатеральными конечностями у детей после КВОБ оказалась значительно выше по сравнению с данными пациентов после ТОТ. Это может свидетельствовать о сохраняющейся более выраженной недостаточности опорной функции пораженной конечности и, следовательно, более тяжелых нарушениях стереотипа ходьбы у пациентов после КВОБ.

Результаты корреляционного анализа показали, что у пациентов после КВОБ по сравнению со здоровыми детьми и больными после ТОТ значительно повышена функциональная связь между параметрами цикла шага. Избыточно сильную связь между следующими одна за другой ударными нагрузками на здоровой конечности у пациентов после КВОБ можно объяснить стремлением организма обеспечить больной стороне оптимальный уровень функционирования путем компенсаторного включения дополнительных резервов. Это осуществляется за счет непораженной стороны, которая вследствие взятия на себя повышенной нагрузки попадает в условия, заведомо отличные от оптимальных. Таким образом, гиперсинхронизированность между следующими один за другим биомеханическими процессами, такими как фазы шага и ударные нагрузки, может расцениваться как патологическая. Данное утверждение согласуется с концепцией, в соответствии с которой более упорядоченные параметры биологических процессов отражают менее эффективный физиологический контроль над ними [11,12]. Патологическая гиперсинхронизированность параметров шага может свидетельствовать о снижении плавности шагательных движений, что приводит к ригидности походки. Указанный феномен, выявленный у пациентов после КВОБ, пока не нашел своего четкого объяснения, хотя можно предложить рассматривать избыточную упорядоченность локомоций при произвольной ходьбе как критерий снижения адаптационных возможностей опорнодвигательной системы при патологии тазобедренного сустава.

Выявленное у пациентов с односторонней БЛКП отклонение ЦД тела во фронтальной плоскости в сторону интактной стороны указывает на сохраняющееся несимметричное распределение нагрузки между нижними конечностями. Это может свидетельствовать о компенсаторном перераспределении веса тела в сторону здоровой нижней конечности, что является характерным при односторонней патологии [13]. Разнонаправленная дестабилизация вертикальной стойки в сагиттальной плоскости может свидетельствовать в пользу того, что опорнодвигательная система пациентов реализует различающиеся стратегии удержания вертикального баланса в зависимости от способа операции. Сохраняющееся нарушение равновесия вызывает запуск адаптивных постуральных двигательных реакций [14] и приводит к формированию у пациента патологического двигательного стереотипа [15]. В настоящем исследовании выявлено, что по совокупности параметров система обеспечения постурального баланса тела наиболее адекватно стабилизирована у пациентов в результате осуществления ТОТ, что указывает на более полное восстановление опорности пораженной нижней конечности по сравнению с операцией КВОБ. Это предполагает формирование у пациентов после ТОТ более адекватного адаптивного двигательного стереотипа, близкого к физиологическому.

Изложенные факты свидетельствуют о различных компенсаторных и адаптивных возможностях опорно-двигательной системы пациентов с односторонней БЛКП в обеспечении двигательной активности после хирургического лечения в зависимости от способа оперативного вмешательства. Биометрия фаз ходьбы и стабилометрия дают возможность оценить степень снижения опорной функции нижней конечности на стороне поражения и позволяют выявить лучшие показатели после проведения операций ТОТ по сравнению с КВОБ. Это означает, что у пациентов после операции ТОТ по сравнению с КВОБ происходит более полное восстановление функции оперированного тазобедренного сустава.

ВЫВОДЫ

  1. Биомеханические методы исследования позволяют объективно сравнить функциональные результаты различных способов хирургического лечения детей с патологией тазобедренного сустава.
  2. После хирургического лечения показатели вертикального баланса и биометрии фаз шага в обеих группах детей с болезнью Легга – Кальве – Пертеса не достигли такого же уровня, что у здоровых лиц, это указывает на сохраняющиеся отклонения в локомоторной функции.

После операции тройной остеотомии таза у детей с односторонней болезнью Легга – Кальве – Пертеса наблюдается более полное восстановление опорности пораженной нижней конечности по сравнению с результатами операции корригирующей варизирующей остеотомии бедра.

About the authors

A. G. Baindurashvili

Turner National Medical Research Center for Children’s Orthopedics and Trauma Surgery

Email: ekaterina.kostomarova@mail.ru

Russian Federation, Saint Petersburg

MD, PhD, Professor, Academician of RAS, Honoured Doctor of RF, Director

E. A. Kostomarova

Turner National Medical Research Center for Children’s Orthopedics and Trauma Surgery

Author for correspondence.
Email: ekaterina.kostomarova@mail.ru

Russian Federation, Saint-Petersburg

postgraduate student, traumatologist-orthopedist of Department of Hip Joint Pathology

I. E. Nikityuk

Turner National Medical Research Center for Children’s Orthopedics and Trauma Surgery

Email: ekaterina.kostomarova@mail.ru

Russian Federation, Saint-Petersburg

Candidate of Medical Sciences, leading researcher of Physiological and Biomechanical Research Laboratory

E. L. Kononova

Turner National Medical Research Center for Children’s Orthopedics and Trauma Surgery

Email: ekaterina.kostomarova@mail.ru

Russian Federation, Saint-Petersburg

Candidate of Medical Sciences, senior researcher of Physiological and Biomechanical Research Laboratory

D. B. Barsukov

Turner National Medical Research Center for Children’s Orthopedics and Trauma Surgery

Email: ekaterina.kostomarova@mail.ru

Russian Federation, Saint-Petersburg

Candidate of Medical Sciences, senior researcher of Department of Hip Joint Pathology

V. E. Baskov

Turner National Medical Research Center for Children’s Orthopedics and Trauma Surgery

Email: ekaterina.kostomarova@mail.ru

Russian Federation, Saint-Petersburg

Candidate of Medical Sciences, Head of Department of Hip Joint Pathology

I. Yu. Pozdnikin

Turner National Medical Research Center for Children’s Orthopedics and Trauma Surgery

Email: ekaterina.kostomarova@mail.ru

Russian Federation, Saint-Petersburg

Candidate of Medical Sciences, researcher of Department of Hip Joint Pathology

P. I. Bortulev

Turner National Medical Research Center for Children’s Orthopedics and Trauma Surgery

Email: ekaterina.kostomarova@mail.ru

Russian Federation, Saint-Petersburg

researcher of Department of Hip Joint Pathology

References

  1. Leroux J, Abu Amara S, Lechevallier J. Legg-Calvé-Perthes disease. Orthop Traumatol Surg Res 2018; 104 (1S): 107–112.
  2. Скворцов Д.В., Иванова Г.Е., Поляев Б.А., Стаховская Л.В. Диагностика и тестирование двигательной патологии инструментальными средствами. Вестник восстановительной медицины 2013; 5: 74–78.
  3. Ромакина Н.А., Федонников А.С., Ки реев С.И., Бахтеева Н.Х., Норкин И.А. Использование методов биомеханики в оценке состояния и коррекции патологии опорнодвигательной системы (обзор). Саратовский научно-медицинский журнал 2015; 11 (3): 310–316.
  4. Бирюкова Е.В., Гурьев В.В., Зоря В.И., Прокопенко Р.А., Фролов А.А. Биомеханический анализ показателей движений в тазобедренном, коленном и голеностопном суставах у больных с коксартрозом как метод функциональной диагностики. Бюл. ВСНЦ СО РАМН 2010; 6 (76): 21–30.
  5. Юсупов К.С., Анисимова Е.А., Павлен ко Н.Н., Летов А.С., Зайцев В.А., Емкужев О.Л., Зоткин В.В., Марков Д.А. Рентгеноанатомические и биомеханические особенности пациентов с диспластическим вывихом в тазобедренном суставе. Саратовский научномедицинский журнал 2014; 10 (1): 114–119.
  6. Rasch A., Dalén N., Berg H.E. Muscle strength, gait, and balance in 20 patients with hip osteoarthritis followed for 2 years after THA. Acta Orthopaedica 2010; 81 (2): 183–188.
  7. Zügner R., Tranberg R., Lisovskaja V., Kärrholm J. Different reliability of instrumented gait analysis between patients with unilateral hip osteoarthritis, unilateral hip prosthesis and healthy controls. BMC Musculoskelet Disord 2018; 19 (1): 224.
  8. Yoo J.I., Cha Y.H., Kim K.J., Kim H.Y., Choy W.S., Hwang S.C. Gait analysis after total hip arthroplasty using direct anterior approach versus anterolateral approach: a systematic review and meta-analysis. BMC Musculoskelet Disord 2019; 20 (1): 63.
  9. Скворцов Д.В. Диагностика двигательной патологии инструментальными методами: анализ походки, стабилометрия. М.: Т.М. Андреева 2007; 640.
  10. Минасов Б.Ш., Якупов Р.Р., Аскаров А.Ф., Хаиров Т.Э., Сироджов К.Х., Каримов К.К., Шурмелев К.И. Сравнительный анализ результатов артропластики тазобедренного сустава на основе биометрии фаз опоры и ходьбы. Медицинский вестник Башкортостана 2015; 10(58): 35–40.
  11. Никитюк И.Е., Икоева Г.А., Кивоенко О.И. Система управления вертикальным балансом у детей с церебральным параличом более синхронизирована по сравнению со здоровыми детьми. Ортопедия, травматология и восстановительная хирургия детского возраста 2017; 5 (3): 49–57.
  12. Goldberger A.L. Fractal variability versus pathological periodicity: complexity loss and stereotypy in disease. Perspect Biol Med 1997;
  13. : 543–561.
  14. Никитюк И.Е., Кононова Е.Л., Гар кавенко Ю.Е. Особенности нарушения баланса тела у детей с односторонним укорочением нижней конечности. Ортопедия, травматология и восстановительная хирургия детского возраста 2019; 7 (3): 45–54.
  15. Wilson E.L., Madigan M.L., Davidson B.S., Nussbaum M.A. Postural strategy changes with fatigue of the lumbar extensor muscles. Gait Posture 2006; 23(3): 348–354.
  16. Айдаров В.И., Скворцов А.П. Формирование правильного двигательного стереотипа ходьбы у пациентов с дефицитом локомоторных функций нижних конечностей. Практическая медицина 2013; 2 (1–2): 12–13.

Supplementary files

There are no supplementary files to display.

Statistics

Views

Abstract - 12

PDF (Russian) - 4

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2020 Baindurashvili A.G., Kostomarova E.A., Nikityuk I.E., Kononova E.L., Barsukov D.B., Baskov V.E., Pozdnikin I.Y., Bortulev P.I.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies